学述人物 | 王海艳：自然世界与数学活动的有机结合――《生活中的立体图形》拓展学习活动的教学设计

我们生活在一个丰富多彩的自然环境中，周围存在大量的立体图形。因此图形与几何的学习将使学生更好的适应自然和生活空间。同时，图形直观是人们理解自然和社会现象的绝妙工具。发展学生的空间观念是图形和几何学习的核心目标，而“从实物的形状中抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其观察到的平面图形、展开图形之间的转化”是几何学习的基本内容。

通过本章的学习，学生基本具备了一定的几何直观和空间观念的核心素养。而学生认知是一个渐进的过程，需要一个逐步适应、了解和认识、自主探究、合作学习的过程，所以在本章末的课程里面我们设计一个拓展学习的实践活动，鼓励学生利用已学几何知识，动手制作一个与自然或日常生活相关的手工作品，在实践中感受立体图形在自然界、社会以及日常生活中无所不在。下面将本次实践活动的教学设计为例，谈谈自然世界与数学活动的有机结合。本次实践活动设计如下几个环节：情境引入、方案设计、小组讨论、动手实践、成果展示。

通过几何体的学习，我们已经具备了一定的几何知识，而自然界和生活中有很多我们感兴趣的物体，我们能不能自己动手，来制作一个与自然，或者社会相关的模型或者手工作品呢？其实我们在生活中经常见到各种各样的立体图形，那么它们是如何构造出来的呢？有一些比较简单的物体可能就是由一个长方体或者正方体，或者球体所组成。而更多的物体可能是由多种形状的几何体所组合而来的，那么我们在制作一个立体图形之前，是不是需要对研究对象进行分析和拆解，拆解成我们熟悉的几何体，然后进行拼接完成呢？

在动手制作作品之前，需要先完成手工作品创作前期的准备工作。需要同学们先进行作品的方案设计，设计方案包括：设计构思、设计图、制作材质等等。本节课我们的主要内容就是完成手工作品的方案设计工作。

以制作一个南开两江中学主体教学楼的模型为例，讲解制作一个手工作品的基本步骤大致为如下几个步骤：

首先，分析主体教学楼的结构，它的主体结构是一个巨大的圆环，内部是灵动的不规则建筑，打破了正圆的规则感。我们可以用刚刚学习的立体图形的三视图来绘制这个几何体从三个不同方向观察到的平面图形，从三视图的角度整体制作模型，可以让观众感觉模型的整体特征。

其次，由于教学楼的每层结构都有所不同，还需要考虑模型的内部细节。而立体几何的内部细节，可以用“用一个截面去截一个立方体”的方法。从水平方向，把每层楼的水平截图勾画出来。在考虑模型的时候给于每层结构不同的细节感。

再者，在制作单个立方体模块时，可以运用“正方体的折叠和展开”里面的知识。先用卡纸裁剪出立体图形的展开图，再用平面展开图折叠出几何体。而每个几何体的展开图需要学生提前设计好细节尺寸。

最后，制作模型时需选取哪些材料？卡纸、钢条、还是木棍？是单一材质还是多种材质的混合使用？在制作模型时，各个模块的完成顺序如何确定？是从底层模块开始，还是从圆环结构开始？

由于需要考虑的细节比较多，可以建议学生按照下面的表格化的格式逐一分析和思考，并把思考的结论填入表格中，作为模型设计的方案制作。

请同学拿出一张白纸和铅笔，在10分钟时间内构思一个和自然或生活相关的物体，并试着用常见几何体的模型设计。可以按照上面的的模板进行草图设计。

在学生独立思考的过程中，老师巡视四周。和一些同学讨论作品的构思、如何拆解和组装，制作过程的细节问题和注意事项。指导学生，让设计方案更具有可操作性。

在学生基本完成设计方案制作后，请学生在小组内进行交流讨论，介绍自己的设计方案，听取其他同学的意见和反馈，根据反馈意见，及时修改自己的设计方案。

小组讨论10分钟后，每小组推荐一名学生上台展示设计方案，汇报结束后听取其他小组的反馈和建议。重点关注：作品的拆解是否详实，材质选取，制作过程。

课堂上的时间有限，不足完成整个模型的制作工作。课堂上完成手工作品的方案设计，而动手实践阶段，留着学生的家庭作业，请学生完成作品后上交。

由于同学们在课堂上，对自己的作品已经有了基本的构思。并对自己的成品充满期待，回家后第一时间收集相关制作材料，完成手工作业。上交的手工作业质量较高，最后选取部分学生作品，在全校展示。

本次实践活动较好地体现了“教师为主导，学生为主体”的教育理念。学生从作品的雏形构思，到方案设计，再到材料选取，以及最后的作品制作，在解决具有挑战性问题的过程中，克服了困难，培养了良好的创新意识，感受了立体图形在自然和社会中的无处不在，为后续的学习和生活打下了坚实基础。